El fenómeno de difracción en ondas se define como la capacidad de estas de bordear un obstáculo o pasar a través de un orificio cuyo diámetro es igual o menor a la longitud de la onda. Al producirse una difracción, los frentes de onda toman una figura redondeada. Este fenómeno puede ocurrir en todo tipo de ondas, es decir, en todas las ondas mecánicas y electromagnéticas. La primera observación hecha de dicha cualidad de las ondas fue realizado por el sacerdote italiano Francesco Grimaldi. Este por medio de la experimentación demostró que la luz al pasar por un pequeño orificio no sigue una trayectoria rectilínea, esta en cambio tomaba una figura de cono al pasar por tal orificio. En 1665, dos años después de su muerte, el trabajo fue publicado.
Existen tres casos de difracción. El primero es cuando la longitud de onda es igual a la apertura del orificio, de manera que la difracción dada se considerada como moderada. Otro caso es cuando la longitud de onda es mayor a la apertura del orificio, dando así como resultado mucha difracción. El último caso es cuando la longitud de onda es menor que la apertura se dice que hay muy poca difracción, y en muchos casos no se alcanza a percibir tal fenómeno.
Los siguientes puntos son muy importante para tener en cuenta cuando se da una difracción:
La frecuencia, longitud de onda, y la velocidad de las ondas permanece igual después de la difracción.
La dirección de la propagación de la onda y los patrones de las ondas cambia.
El efecto de difracción es más evidente cuando la apertura del orificio es aproximadamente igual a la longitud de onda.
La amplitud de la onda difractada es menor que la de la onda original, debido a que la energía es distribuida en una área mayor.
Homer, D., & Bowen-Jones, M. (2014). Oscillations and Waves. In Physics 2014: Course Companion. (2014 ed., p. 698). S.l.: Oxford University Press.
La difracción ha tenido varias aplicaciones desde su descubrimiento. Por ejemplo, este fenómeno ha hecho posible la investigación de cristales y materiales con estructuras periódicas por medio del uso de la difracción de los rayos X. Esta técnica también fue utilizada por Francis Crick y James Watson para descubrir y ratificar la estructura de doble hélice del ADN, la llamada molécula más importante del mundo.
Interferencia:
Es de suma importancia el término de "interferencia", el cual está muy relacionado con la difracción de las ondas, debido a que la difracción es un tipo de interferencia. El fenómeno de la interferencia se da cuando dos o más ondas se superponen entre si para crear una onda resultante de mayor o menor amplitud. Al igual que la difracción, la interferencia se puede evidenciar en todo tipo de ondas. Cuando dos ondas se superponen hay dos posibles resultados: interferencia destructiva o constructiva. La destructiva ocurre cuando las ondas tienen una diferencia de fase; y las constructivas es cuando no, de modo que las crestas se unen, creando así una onda de mayor amplitud.
Difracción de rendija simple:
Es la difracción que ocurre cuando una onda pasa por un solo orificio o rendija. Al hacer un experimento con un rayo láser que pasa por una sola rendija, en la pantalla donde se proyectará la luz del láser, se verán segmentos de luz, y segmentos oscuros, así como en la imagen de la derecha después del texto. La explicación científica de este fenómeno es la de Huygens-Fresnel. Según ellos, cuando una onda está pasando por un orificio, cada posible punto del frente de onda funciona como la fuente de una nueva onda circular. Esto genera muchas ondas que crean superposición entre ellas. Así pues, cuando cresta y cresta se unen, se crea una interferencia constructiva, y cuando hay una diferencia de fase, se crea una interferencia destructiva. Por esta razón, en el experimento de una rendija se proyectan en la pantalla 3 segmentos de luz, y entre ellos oscuridad.
Interferencia de doble rendija: Existe un segundo caso de difracción, donde esta vez hay dos aperturas. Por cada orificio, la onda se difractará. Esto crea dos ondas resultantes que se superponen entre si creando así interferencias; tanto constructivas como destructivas. Así como en la difracción de rendija simple, donde existe una interferencia constructiva, en la pantalla se reproducirá luz. Donde se da una interferencia destructiva no se reproducirá ninguna luz.
La imagen anterior de la derecha muestra las relaciones que hay entre los caminos que toman las ondas y los puntos de luminosidad. "L" representa la distancia desde las rendijas hasta la pantalla. "C" es el punto central donde se crea la mayor luminosidad y n=0. "y" es la distancia entre el punto central y un punto n=1 ("P") de luminosidad. "d" es la distancia entre las dos rendijas. "r1" es la distancia que recorre la onda desde el punto "A", y "r2" es la distancia que recorre la onda del punto "B". "S" representa la diferencia de distancia recorrida entre "r1" y "r2", donde "S"=λ, debido a que si los segmentos "r1" y "r2" al llegar a "P" crean luminosidad, se infiere que la diferencia de fase de "r2" con respecto a "r1" debe ser =λ para que así pueda haber una interferencia constructiva.
"D" es el punto donde corta el segmento "AD" con λ, siendo este perpendicular al segmento "BP" El segmento "EC" es perpendicular al segmento "CP". Así pues, los triángulos "ADB" y "ECP" son semejantes.
El punto "C" es el de mayor luminosidad debido a que si ambas ondas fueran hacia ese punto partiendo desde "A" y "B", las distancias recorridas por ellas son las mismas. De este modo no hay diferencia de fase, por lo cual se crea una interferencia constructiva.
Con un poco de relaciones trigonométricas se puede determinar la diferencia de fase representada por "S". Tang PC/EC = y/L = λ/d.
Al reorganizar la ecuación queda que y=λL/d. Esta ecuación permite encontrar la distancia entre los puntos de luminosidad. Si el valor de "y" es igual a un numero entero, entonces habrá interferencia constructiva. Si "y" es igual a un numero entero impar por λ/2, entonces hay interferencia destructiva.
1) En un experimento de doble rendija utilizando una luz de longitud de onda λ, el punto de luminosidad central se observa en la pantalla en el punto O, así como lo muestra la siguiente figura.
En el punto P, la diferencia de fase entre las ondas al llegar a P es de 7λ.
a) Explique la naturaleza del producto en el punto P.
b) Determine y explique el numero de espacios oscuros entre O y P.
Respuestas:
a) Como la diferencia de las ondas es un numero entero de longitudes de onda, entonces en el punto P habrá un punto de luminosidad.
b) Para que haya una interferencia destructiva, la diferencia de fase de las ondas debe ser un número entero negativo de λ/2. Así pues habrá λ/2, 3λ/2, 5λ/2, 7λ/2, 9λ/2, 11λ/2, 13λ/2, antes del 14λ/2 que es igual que 7λ. Entonces el número total de espacios oscuros será 7.
2) Dos puntos coherentes de fuentes S1 y S2, oscilan y emanan una serie de frentes de onda como lo muestra el siguiente diagrama:
- Determina y explica la intensidad de las ondas en los puntos A y B.
Respuesta:
Al tener en cuenta que cada frente de onda representa una cresta, se puede decir que en el punto A hay una interferencia constructiva debido a que las crestas se superponen. Esto además implica que la amplitud de onda aumente dos veces (si se tiene en cuenta que ambas ondas tienen la misma amplitud). En el punto B, en cambio, se superpone una cresta con un valle. Esto evidencia una diferencia de fase, lo cual significa que hay una interferencia destructiva, donde la suma de las amplitudes se cancelaran.
BIBLIOGRAFÍA
Homer, D., & Bowen-Jones, M. (2014). Oscillations and Waves. In Physics 2014: Course Companion. (2014 ed., p. 698). S.l.: Oxford University Press.
El fenómeno de difracción en ondas se define como la capacidad de estas de bordear un obstáculo o pasar a través de un orificio cuyo diámetro es igual o menor a la longitud de la onda. Al producirse una difracción, los frentes de onda toman una figura redondeada. Este fenómeno puede ocurrir en todo tipo de ondas, es decir, en todas las ondas mecánicas y electromagnéticas. La primera observación hecha de dicha cualidad de las ondas fue realizado por el sacerdote italiano Francesco Grimaldi. Este por medio de la experimentación demostró que la luz al pasar por un pequeño orificio no sigue una trayectoria rectilínea, esta en cambio tomaba una figura de cono al pasar por tal orificio. En 1665, dos años después de su muerte, el trabajo fue publicado.
Existen tres casos de difracción. El primero es cuando la longitud de onda es igual a la apertura del orificio, de manera que la difracción dada se considerada como moderada. Otro caso es cuando la longitud de onda es mayor a la apertura del orificio, dando así como resultado mucha difracción. El último caso es cuando la longitud de onda es menor que la apertura se dice que hay muy poca difracción, y en muchos casos no se alcanza a percibir tal fenómeno.
Propiedades de las ondas. (n.d.). Retrieved May 5, 2015, from http://web.educastur.princast.es/proyectos/jimena/pj_franciscga/propiond.htm
Los siguientes puntos son muy importante para tener en cuenta cuando se da una difracción:
- La frecuencia, longitud de onda, y la velocidad de las ondas permanece igual después de la difracción.
- La dirección de la propagación de la onda y los patrones de las ondas cambia.
- El efecto de difracción es más evidente cuando la apertura del orificio es aproximadamente igual a la longitud de onda.
- La amplitud de la onda difractada es menor que la de la onda original, debido a que la energía es distribuida en una área mayor.
Homer, D., & Bowen-Jones, M. (2014). Oscillations and Waves. In Physics 2014: Course Companion. (2014 ed., p. 698). S.l.: Oxford University Press.La difracción ha tenido varias aplicaciones desde su descubrimiento. Por ejemplo, este fenómeno ha hecho posible la investigación de cristales y materiales con estructuras periódicas por medio del uso de la difracción de los rayos X. Esta técnica también fue utilizada por Francis Crick y James Watson para descubrir y ratificar la estructura de doble hélice del ADN, la llamada molécula más importante del mundo.
Video #1: Difracción
https://www.youtube.com/watch?v=UHvuxqNC6wY
Interferencia:
Es de suma importancia el término de "interferencia", el cual está muy relacionado con la difracción de las ondas, debido a que la difracción es un tipo de interferencia. El fenómeno de la interferencia se da cuando dos o más ondas se superponen entre si para crear una onda resultante de mayor o menor amplitud. Al igual que la difracción, la interferencia se puede evidenciar en todo tipo de ondas. Cuando dos ondas se superponen hay dos posibles resultados: interferencia destructiva o constructiva. La destructiva ocurre cuando las ondas tienen una diferencia de fase; y las constructivas es cuando no, de modo que las crestas se unen, creando así una onda de mayor amplitud.
Difracción de rendija simple:
Es la difracción que ocurre cuando una onda pasa por un solo orificio o rendija. Al hacer un experimento con un rayo láser que pasa por una sola rendija, en la pantalla donde se proyectará la luz del láser, se verán segmentos de luz, y segmentos oscuros, así como en la imagen de la derecha después del texto. La explicación científica de este fenómeno es la de Huygens-Fresnel. Según ellos, cuando una onda está pasando por un orificio, cada posible punto del frente de onda funciona como la fuente de una nueva onda circular. Esto genera muchas ondas que crean superposición entre ellas. Así pues, cuando cresta y cresta se unen, se crea una interferencia constructiva, y cuando hay una diferencia de fase, se crea una interferencia destructiva. Por esta razón, en el experimento de una rendija se proyectan en la pantalla 3 segmentos de luz, y entre ellos oscuridad.
http://www.oocities.org/geoy0703/physics/waves/AP-wave.html
http://www.gwoptics.org/ebook/es/interferometers.php
Interferencia de doble rendija:
Existe un segundo caso de difracción, donde esta vez hay dos aperturas. Por cada orificio, la onda se difractará. Esto crea dos ondas resultantes que se superponen entre si creando así interferencias; tanto constructivas como destructivas. Así como en la difracción de rendija simple, donde existe una interferencia constructiva, en la pantalla se reproducirá luz. Donde se da una interferencia destructiva no se reproducirá ninguna luz.
La imagen anterior de la derecha muestra las relaciones que hay entre los caminos que toman las ondas y los puntos de luminosidad. "L" representa la distancia desde las rendijas hasta la pantalla. "C" es el punto central donde se crea la mayor luminosidad y n=0. "y" es la distancia entre el punto central y un punto n=1 ("P") de luminosidad. "d" es la distancia entre las dos rendijas. "r1" es la distancia que recorre la onda desde el punto "A", y "r2" es la distancia que recorre la onda del punto "B". "S" representa la diferencia de distancia recorrida entre "r1" y "r2", donde "S"=λ, debido a que si los segmentos "r1" y "r2" al llegar a "P" crean luminosidad, se infiere que la diferencia de fase de "r2" con respecto a "r1" debe ser =λ para que así pueda haber una interferencia constructiva.
"D" es el punto donde corta el segmento "AD" con λ, siendo este perpendicular al segmento "BP" El segmento "EC" es perpendicular al segmento "CP". Así pues, los triángulos "ADB" y "ECP" son semejantes.
El punto "C" es el de mayor luminosidad debido a que si ambas ondas fueran hacia ese punto partiendo desde "A" y "B", las distancias recorridas por ellas son las mismas. De este modo no hay diferencia de fase, por lo cual se crea una interferencia constructiva.
Con un poco de relaciones trigonométricas se puede determinar la diferencia de fase representada por "S". Tang PC/EC = y/L = λ/d.
Al reorganizar la ecuación queda que y=λL/d. Esta ecuación permite encontrar la distancia entre los puntos de luminosidad. Si el valor de "y" es igual a un numero entero, entonces habrá interferencia constructiva. Si "y" es igual a un numero entero impar por λ/2, entonces hay interferencia destructiva.
Video #2: Interferencia de doble rendija Parte 1
https://www.youtube.com/watch?v=Pk6s2OlKzKQ
Video #3: Interferencia de doble rendija Parte 2
https://www.youtube.com/watch?v=1abpdO27KTo
Problemas:
1) En un experimento de doble rendija utilizando una luz de longitud de onda λ, el punto de luminosidad central se observa en la pantalla en el punto O, así como lo muestra la siguiente figura.
En el punto P, la diferencia de fase entre las ondas al llegar a P es de 7λ.
a) Explique la naturaleza del producto en el punto P.
b) Determine y explique el numero de espacios oscuros entre O y P.
Respuestas:
a) Como la diferencia de las ondas es un numero entero de longitudes de onda, entonces en el punto P habrá un punto de luminosidad.
b) Para que haya una interferencia destructiva, la diferencia de fase de las ondas debe ser un número entero negativo de λ/2. Así pues habrá λ/2, 3λ/2, 5λ/2, 7λ/2, 9λ/2, 11λ/2, 13λ/2, antes del 14λ/2 que es igual que 7λ. Entonces el número total de espacios oscuros será 7.
2) Dos puntos coherentes de fuentes S1 y S2, oscilan y emanan una serie de frentes de onda como lo muestra el siguiente diagrama:
Respuesta:
Al tener en cuenta que cada frente de onda representa una cresta, se puede decir que en el punto A hay una interferencia constructiva debido a que las crestas se superponen. Esto además implica que la amplitud de onda aumente dos veces (si se tiene en cuenta que ambas ondas tienen la misma amplitud). En el punto B, en cambio, se superpone una cresta con un valle. Esto evidencia una diferencia de fase, lo cual significa que hay una interferencia destructiva, donde la suma de las amplitudes se cancelaran.
BIBLIOGRAFÍA